В параллелограмме ABCD AB = 16 см, BE и BK - соответственно высоты, проведённые к...

Question

В параллелограмме ABCD AB = 16 см, BE и BK - соответственно высоты, проведённые к сторонам AD и CD. ∠EBK = 60°. Определите длину высоты BE.
a)24 б)8√3 в)12 г)√3

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ВКС сумма острых углов КВС и С равна 90°, значит
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны между собой, то 
В подобных по двум углам прямоугольных треугольниках ВКС и АЕВ углы КВС и АВЕ равны. АЕ = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 см
По теореме Пифагора в прямоугольном АЕВ находим ВЕ:
BE=√AB²-AE²=√256-64=√192=√64*3=8√3 см

---