ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя....

Пусть $m_{0}$ - масса покоя, m - масса движущейся частицы
Энергия покоя вычисляется по формуле
$m_{0} c^{2}$
Масса движущейся частицы:
$m= \frac{ m_{o} }{ \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{c^{2} } } }$
Формула кинетической энергии
$\frac{ m v^{2} }{2} = \frac{ m_{0} v^{2} }{2* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } }$
По условию, энергии равны:
$\frac{ m_{0} v^{2} }{2* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } } = m_{0} c^{2}$
$\frac{ v^{2} }{2* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } } = c^{2}$
$\frac{ \frac{v^{2}}{c^{2}} }{2* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } } = 1$
$\frac{v^{2}}{c^{2}} ={2* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } }$
Введем новую переменную: пусть $x= \frac{v^{2}}{c^{2}}$
$x ={2* \sqrt{1- x } } \\ x^{2} =4(1-x) \\ x^{2} +4x-4=0$
Решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант
$D= 4^{2} -4*1*(-4)=4 \sqrt{2}$
$x_{1} = \frac{-4-4 \sqrt{2} }{2}$ Это значение не подходит, т.к. должно быть х≥0
$x_{2} = \frac{-4+4 \sqrt{2} }{2}=$ $2(-1+ \sqrt{2} )$
$\frac{ v^{2} }{ c^{2} } =2(-1+ \sqrt{2} ) \\ v =c* \sqrt{2(-1+ \sqrt{2} ) }$
$v$ ≈ 0,91 $c$
Вычисляем $(c=3* 10^{8} )$