квадратное уравнение
по теореме Виета
- т.е. произведение корней число отрицательное для данного уравнения - что возможно только при условии что корни числа разных знаков
(если оба корня положительны, или оба отрицательны то произведение будет положительным числом)
(если хотя бы один из корней 0 то произведение корней будет 0)
а значит данное уравнение не может иметь корней одинакового знака