Обозначим неизвестное нам основание как x. По общей формуле представления чисел в позиционной системе счисления (поищите в сети саму формулу, на этом ресурсе ссылки, к сожалению, запрещены:) ) 30 можно представить как 3*x^1 + 0*x^0 т.е. 3x и приравнять к 24. Выходит:
3x = 24
x = 8
Основание неизвестной системы счисления: 8.
Если есть вопросы по поводу решения - оставляйте в комментариях:)