1) Докажите неравенство: а) 3a*(a-1)-5a^2 < 4-3a; б) (2c-6)*(c-1) > c (c-8) 2) Верно ли...

Question

1) Докажите неравенство: а) 3a*(a-1)-5a^2 < 4-3a; б) (2c-6)*(c-1) > c (c-8)
2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x)^2 > (x+8)*(x-18); б) (12-x)*(x+12) > 3x*(6-x)+2x (x-9)
3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12; б) 9x^2 > = 6xy-7y^2
4) Докажите неравенство: а) 4x^2+a^2 > 4x-2a-28; б) 9b^2+4c^2+2 > = 6b-4c.

Answer 1

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль.
далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля- это и есть доказательство
2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т.к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х
3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано

 а) (2у-1)^2+13≥0
б) (3х-у)^2+6y^2≥0