ПОМОГИТЕ! ЗАДАЧА ЛЕГКАЯ! Сколько существует натуральных чисел х, которые делятся ** все...

Question

ПОМОГИТЕ! ЗАДАЧА ЛЕГКАЯ!

Сколько существует натуральных чисел х, которые делятся на все натуральные числа, не превосходящие 10% от х ?

Comments

Где ты это берешь?

---

нам это задают

---

физмат школа? какой класс?

---

физмат лицей 6 класс

---

жесть, я в 6 даже не представлял как это можно решить, а номер лицея какой?

---

№3

---

слушай, а из какой книги эти задания, я порешать хочу

---

турнир Архимеда

---

Вася написал на доске некоторое число , умножил каждое из чисел 6, 9 и 13 на х, после чего обнаружил, что в записи чисел 6х , 9х и 13х каждая из десяти цифр встречается ровно один раз. Какое число написал Вася? если хочешь порешать, то можешь заодно и мне помочь))

---

Слушай Мари ты из какого класса просто я тоже из этого лицея)

Answer 1

N- наибольший последовательный делитель x
d (k)- Наибольший общий делитель чисел от 1 до k
Где k - некоторое число, не превосходящее n,
k принадлежит N
тогда искомую величину найдем по формуле
4*d(4)+4*5*d(5)...(4*...*n)*d(n)+30
Вроде так, в решении не уверен, делал без бумаги

Comments

Вернее не так! По этой формуле можно найти их сумму, а кол-во делителей надем по след формуле: 30+d(4)+..+d(n)-2

---

Можно узнать, откуда эта формула, как к ней прийти?