Cos4x=cos2x ** [П/2 ; 2П] и 2sin^2x-3cosx-3=0 ** [П ; 3П]

Question

Cos4x=cos2x на [П/2 ; 2П] и 2sin^2x-3cosx-3=0 на [П ; 3П]

Answer 1

2sin^2x-3cosx-3=0

2(1-cos^2x)-3cosx-3=0

2-2cos^2x-3cosx-3=0

2cos^2x+3cosx+1=0

cosx=t

t^2+3t+1=0

D=9-4*2=1

t=-1,  cosx=-1,  x=П+2Пn

t=-1/2,  сosx=-1/2,  x=+-2П/3+2Пn

На отрезке (П; 3П) находятся следующие корни: П;  4П/3;  8П/3;  3П.