Докажите тождество. 10 классsin9x+sin10x +sin11x+sin12x=4 cos cos x sin

0 голосов
246 просмотров
Докажите тождество. 10 класс
sin9x+sin10x +sin11x+sin12x=4 cos \frac{x}{2} cos x sin \frac{21x}{2}
Алгебра (99 баллов) | 246 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(sin9x+sin12x)+(sin10x+sin11x)=\\\\=2sin\frac{21x}{2}cos\frac{3x}{2}+2sin\frac{21x}{2}cos\frac{x}{2}=2sin\frac{21x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=\\\\=2sin\frac{21x}{2}\cdot (2cos2x\cdot cosx)=4sin\frac{21x}{2}\cdot cosx\cdot cos2x

Здесь угол х/2 не получается.
(835k баллов)
Похожие задачи