ПОЖАЛУСТА!!!ЛЮДИ ДОБРІЕ!!!ПОМОГИТЕ!!!Решите систему уравнений⇒

0 голосов
48 просмотров

ПОЖАЛУСТА!!!ЛЮДИ ДОБРІЕ!!!ПОМОГИТЕ!!!

Решите систему уравнений
\left \{ {{ \frac{1}{lg y -1}+ \frac{1}{lgy+1} = 2^{-x} } \atop { lg^2{y}- 2^{x} =5}} \right.
⇒\left \{ {{2lgy= \frac{1}{ 2^{x} } lg^{2}y }- \frac{1}{ 2^{x} } \atop { lg^{2}y- 2^{x} =5}} \right.

Алгебра (493 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вы только что написали что там минус    
Сразу можно заменить lgy=t тогда наше уравнение  будет 
 \frac{1}{t-1} - \frac{1}{t+1}=\frac{1}{2^x}\\ t^2-2^x=5\\ \\ 2^x=t^2-5\\ \frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}=\frac{1}{t^2-5}\\ \frac{2}{t^2-1}=\frac{1}{t^2-5}\\ 2(t^2-5)=t^2-1\\ 2t^2-10=t^2-1\\ t^2=9\\ t=+-3\\ lgy=3\\ lgy=-3\\ y=1000\\ y=\frac{1}{1000} 
2^x=9-5\\ 2^x=4\\ x=2

(224k баллов)
Похожие задачи