Показательное уравнение

0 голосов
33 просмотров

Показательное уравнение
2*9 ^{x} -11*6^{x} +3*4^{x+1} =0

Математика (104 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2*9^x-11*6^x+3*4^{x+1}=0
2*9^x-11*6^x+12*4^x=0 | :4^x
2*(1.5)^{2x}-11*(1.5)^x+12=0
image0" alt="1.5^x=t >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
2t^2-11t+12=0
D=(-11)^2-4*2*12=121-96=25=5^2
t_1=\frac{11-5}{2*2}=1.5
t_2=\frac{11+5}{2*2}=4
1.5^x=1.5;x_1=1
1.5^x=4;x_2=log_{1.5} 4
ответ: 1;log_{1.5} 4
(409k баллов)
Похожие задачи