Lim n→∞(0.2;0,23;0,233;0,23333;)… .заранее спасибо))

Question

Lim n→∞(0.2;0,23;0,233;0,23333;)… .заранее спасибо))

Answer 1

Lim n→∞(0.2;0,23;0,233;0,23333;)=0,2(3) (три в периоде)

пусть х=0,2(3), тогда

10х=2,(3)

100х=23,(3)

-------------

100х-10х=23,(3)-2,(3)

90х=21

х=21/90=7/30