Докажите, помогите, пожалуйста

0 голосов
30 просмотров

Докажите, помогите, пожалуйста

1-4sin^2x=4sin (\frac{pi}{6} - x ) sin( \frac{pi}{6}+x)\\ 3-4cos^2y= -4sin( \frac{pi}{6} +y)sin( \frac{pi}{6} -y)


Алгебра (443 баллов) | 30 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1-4sin^2x=4sin(\frac{\pi}{6}-x)sin(\frac{\pi}{6}+x)\\\\
 sin(\frac{\pi}{6}-x)sin(\frac{\pi}{6}+x) = \frac{cos2x-cos\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{cos2x-0.5}{2}\\
 4*\frac{cos2x-0.5}{2}=2(cos2x-0.5)=2cos2x-1\\
 2(1-2sin^2a)-1=2-4sin^2a-1=1-4sin^2a

3-4cos^2y=-4sin(\frac{\pi}{6}+y)sin(\frac{\pi}{6}-y)\\
 -4*\frac{cos2y-cos\frac{\pi}{3}}{2}=-2(cos2y-0.5)=-2(2cos^2y-1.5)=-4cos^2y+3
(224k баллов)