В треугольнике авс проведены биссектрисы BD и AK угол A=70°,AOB=115°.Найдите угол B...

0 голосов
240 просмотров

В треугольнике авс проведены биссектрисы BD и AK угол A=70°,AOB=115°.Найдите угол B треугольника ABC,где O-точка пересечения его биссектрис.


Геометрия (30 баллов) | 240 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Поскольку АК - биссектриса, то <ВАК = <КАС = 70 : 2 = 35°<br>2. В треугольнике АОВ находим неизвестный угол АВО, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<АВО = 180 - ВАО - АОВ = 180 - 35 - 115 = 30°<br>3. Поскольку ВD - биссектриса, то <В = <АВО * 2 = 30 * 2 = 60</span>°image

(7.1k баллов)