Помогите пожалуйста!!!Найдите количиство корней

0 голосов
41 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
Найдите количиство корней
( x^{2} -16) \sqrt{x-1} \sqrt{x-3}=0


Алгебра (102 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: \left \{ {{x-1 \geq 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right.
x \geq 3

переходим к самому уравнению. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Т.е. приравниваем каждую скобку к нулю
x^2-16=0
x=\pm4 (отрицательный корень не входит в ОДЗ, значит x=4)

\sqrt{x-1} =0
x=1 не удовлетворяет ОДЗ

\sqrt{x-3} =0
x=3

Значит корня 2

(30.1k баллов)