В прямоугольной трапеции abcd(d=c=90 град, bc и ad - основания). Ab=9, bd=12, ad=15....

0 голосов
120 просмотров

В прямоугольной трапеции abcd(d=c=90 град, bc и ad - основания). Ab=9, bd=12, ad=15. Найдите синус, косинус и тангенс угла cbd.
Помогите, прошу, очень надо!!!!


Геометрия (133 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Основания трапеции cb и ad параллельны. Диагональ db является секущей для параллельных cb и ad. Углы cbd и bda - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Значит,
2. Рассмотрим треугольник abd. В нем известны оба катета ab, bd и основание ad. Треугольник прямоугольный, поскольку квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон:
ad² = bd² + ba²
15² = 12²+ 9²
225 = 225
3. Как уже доказано выше, sin bda = ab/ad = 9/15 = 3/5
cos bda = bd/ad = 12/15 = 4/5
tg bda = ab/bd = 9/12 = 3/4 


image
(7.1k баллов)