Производные предлоги выделила жирным шрифтом, непроизводные - курсивом.
1. Дальнейший наш путь был утомителен, вследствие этого мало интересен.
2. В течение всей дороги Касьян сохранял упорное молчание и на мои вопросы отвечал отрывисто и не хотя.
3. Позади пастуха поднимались крутые бугры, а на них врассыпную стояли дома.
4. Мимо гор в ущелье протекает Терек.
5. Неожиданно из-за поворота вышел загорелый бородатый человек.
6. В продолжение этого времени он имел удовольствие испытывать приятные минуты.
7. Навстречу солнцу ползёт тёмная свинцовая громада.
8. Несмотря на все наши предосторожности, весь о появлении Пугачёва разнеслась по крепости.
9. В продолжение ужина Грушницкий шептался и перешёптывался с драгунским каптаном.
10. По-над Доном сад цветёт.
11. Поперёк улиц были построены из бочек, камней и вывесок невысокие баррикады.
12. Из-за реки шла на город дождевая туча.
Производные предлоги образованы от имени существительного (кроме мимо: оно образовано от наречия)
Морфологические разборы
Врассыпную - наречие, неизменяемое, образа действия, обстоятельство.
(По) крепости - существительное, нач. ф. - крепость, нарицательное, неодушевлённое, ж. р., 3-е скл., Пр. п., обстоятельство.
Построены - причастие, нач. ф. - построен, страдательное, совершенный вид, прошедшее время, невозвратное, краткая форма, мн. ч., И. п., сказуемое.
Лексическое значение
Драгунский - прилагательное, употребляемое в сочетании со словом полк. Драгунский полк - полки в Русской армии в 1907 - 1914 гг. Стало быть, драгунский капитан - руководитель драгунского полка.