В шар вписан куб со стороной а.Найдите обьем шара.

Question

В шар вписан куб со стороной а.Найдите обьем шара.

Answer 1

Диагональ куба есть диаметр шара. т.е. два радиуса. Диагональ куба по теореме Пифагора равна корень(а^2+2а^2)=корень 3а^2 или а*корень из 3. Тогда объем шара равен 4/3*пи*а^3*3*корень из 3/8=пи*а^3*корень из 3/2.