Сумма трех углов параллелограмма равна 254 градуса. Найдите углы параллелограмма

0 голосов
224 просмотров

Сумма трех углов параллелограмма равна 254 градуса. Найдите углы параллелограмма


Геометрия (17 баллов) | 224 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°• (n-2). (теорема)
Параллелограмм - выпуклый четырехугольник, и сумма его углов 180°•2=360°
Тогда четвертый угол данного параллелограмма 
360°-254°=106°
Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно, противолежащий угол равен 106°
На долю 2-х острых углов остается
360°-2•106°=148°
Тогда каждый острый угол равен 148°:2=74°
Ответ: 74°, 74°, 106°, 106°.

(228k баллов)