Через точку А окружности проведены хорды АС и диаметр АВ . из вершины С треугольника АВС...

Question

Через точку А окружности проведены хорды АС и диаметр АВ . из вершины С треугольника АВС проведена высота СД. Найдите диаметр окружности, если АД=27 см, а хорда равна 45 см

Answer 1

Сначала находим высоту CD по теореме Пифагора
CD=45^2-27^2=36
Треугольник BCA-прямоугольный, так как опирается на диаметр
его высота СD вычисляется по формуле
CD=√BD*DA
BD,DA - части диаметра
отсюда находим неизвестную часть BD
BD=36^2/27           
BD=1296/27=48
BD+DA=48+27=75
Диаметр АВ=75
Ответ: 75