Отрезок АД перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС . Известно что...

Question

Отрезок АД перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС . Известно что АВ=АС=5 , ВС=6 ,АД=12 найдите расстояние от концов отрезка АД до прямой ВС

Answer 1

Треугольник АВС, проводим высоту=медиана АН на ВС, ВН=НС=1/2ВС=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(25-9)=4, проводим ДН, треугольник АДН прямоугольный, АЛ=12, ДН=корень(АД в квадрате+АН в квадрате)=корень(144+16)=корень160=4*корень10