Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9см.Найдите диагональ...

Question

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9см.Найдите диагональ параллелепипеда.

Answer 1

ребра a b c диагональ d, диагонали граней m n p

a^2 + b^2 = m^2;

a^2 + c^2 = n^2;

b^2 + c^2 = p^2;

2*(a^2 + b^2 + c^2) = m^2 + n^2 + p^2;

2*d^2 =  m^2 + n^2 + p^2;

d^2 =  (m^2 + n^2 + p^2)/2 = (7^2 + 8^2 + 9^2)/2 = 97;

d = корень(97);