В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90 градусов, угол A=α, BC=a. Найдите длину...

Так как тангенс - отношение противолежащего угла к прилежащему, то $tg \alpha =a/AC$ , выражаем отсюда АС, получаем : $AC= \frac{a}{tg \alpha }$ , а площадь прямоугольного треугольника находим по формуле $S= \frac{1}{2} BC*AC=\frac{1}{2}a* \frac{a}{tg \alpha } = \frac{a^{2}}{2tg \alpha }$