Очевидно, что диагонали ромба при пересечении делятся пополам и они взаимно перпендикулярны. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда AO=OC=8; BO=OD=10. Получаем 4 прямоугольных треугольника, где стороны ромба - гипотенузы. По теореме Пифагора вычисляем сторону ромба: 
. Значит периметр равен 
.