Тело движется прямолинейно по закону x(t)=3+2t+t^2 Найти ускорение в момент времени...

Question

Тело движется прямолинейно по закону x(t)=3+2t+t^2
Найти ускорение в момент времени равное 3 сек.

Answer 1

x(t)=3+2t+t^2 
Скорость - это первая производная.
Ускорение - вторая производная
v=x`(t)=(3+2t+t²)`=2+2t,
Найдем значение производной в момент времени t = 3:
v(t)=2+2·t=2+2·3=2+6=8
Найдем ускорение:
a=x``(t)=(2+2t)`=2