Пусть пирамида - SABC, AB=10, SA=SB=SC=13. Рассмотрим треугольник SAB - равнобедренный, AB=10, SA=SB=13, проведем высоту SK (которая будет также и медианой треугольника и высотой пирамиды). AK=1/2AB=5. По теореме Пифагора из треугольника SAK SK=sqrt(13^2-5^2)=12.