Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке его пересечения с осью...

0 голосов
55 просмотров

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке его пересечения с осью абсцисс, если f (x)=9 - x^3.

Алгебра (25 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9-a^3=0
a^3=9
a= \sqrt[3]{9}
f '(x)= -3x^2
f '( \sqrt[3]{9} )= - 9 \sqrt{3}
y=f(a)+f '(a)(x-a)
f(a)=9- ( \sqrt[3]{9}) ^{3}=0
y= -9 \sqrt{3} (x+ \sqrt[3]{9} )

(1.5k баллов)
Похожие задачи