В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГц при замене...

Question

В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГц при замене конденсатора на другой частота стала равна v2=30кГц. Какой будет частота собственных колебаний, если соеденить эти два конденсатора параллельно?! помогите плииз, решение и ответ, ну помогите пожалуйста

Answer 1

по ф-ле Tомпсона

частота  v=1/(2pi√(LC))

√C=1/(v2pi√L)

C=1/((v2pi)^2*L)

тогда

C1=1/((v1*2pi)^2*L)

C2=1/((v2*2pi)^2*L)

емкость сдвоенного конденсатора

С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)

частота с двойным конденсатором

v=1/(2pi√(LC))

v^2=1/((2pi)^2*LC))

подставим С из (1)

1/v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)

1/v^2= 1/v1^2+1/v2^2

 

подставим числа

1/v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2

v=60/√13=16,64 кГц

Ответ 16,64 кГц