Покажите, что

0 голосов
65 просмотров

Покажите, что sin\alpha+cos\alpha=2sin\frac{\pi}{4}cos(\alpha-\frac\pi4)

Алгебра (3.3k баллов) | 65 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
sina+cosa=\\ sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\\ \\ cos(\frac{\pi}{2}-a)+cosa=2cos\frac{\pi}{4}*cos(a-\frac{\pi}{4})\\ cos\frac{\pi}{4}=sin\frac{\pi}{4}\\ sina+cosa=2sin\frac{\pi}{4}*cos(a-\frac{\pi}{4})
  Верно 
(224k баллов)
0 голосов
2sin \frac{ \pi }{4} *cos( \alpha - \frac{ \pi }{4})
= \frac{2* \sqrt{2} }{2}(cos \alpha cos \frac{ \pi }{4}+sin \alpha sin \frac{ \pi }{4})
= \sqrt{2}cos \alpha \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \sqrt{2}sin \alpha \frac{ \sqrt{2} }{2}
=cos \alpha +sin \alpha


Что и требовалось доказать! 
(1.4k баллов)
Похожие задачи