В болотистой местности падеж прилагательного
Родительный падеж нет чего? местности
Падеж прилагательного зависит от существительного,значит прилагательное болотистой зависит от существительного в местности,в местности(в чем?)предложный падеж,следовательно и у прилагательного болотистой будет предложный падеж)))
Падеж болотистой будет Творительный (Т.п)