Расписать все в подробностях!

Произвдедение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Т.е. мы должны решить
$\cos\big(x- \frac{\pi}{2} \big)=0$
$\log_33x=0$
$\sqrt{3-x}=0$
ОДЗ:
0} \atop {3-x \geq 0}} \right. " alt=" \left \{ {{3x>0} \atop {3-x \geq 0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
$x\in (0,3]$

Решаем сначала первое уравнение
$\cos\big(x- \frac{\pi}{2} \big)=0$

$x- \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi n$ , где $n\in Z$

$x = \pi + \pi n$ , где $n\in Z$ ОДЗ не подходит ни один из корней

Далее решаем
$\log_33x=0$
$3x=3^0$
$3x=1$

$x= \frac{1}{3}$

Решаем
$\sqrt{3-x}=0$
$x=3$

Значит произведение корней $\frac{1}{3}\cdot 3=1$