помогите вычислить предел функции (xy+sinx)/(xy+siny) когда x и y стремятся к...

Question

помогите вычислить предел функции (xy+sinx)/(xy+siny) когда x и y стремятся к бесконечности.

Answer 1

\infty;y->\infty}\frac{xy+sinx}{xy+siny}=\\\\lim_{x->\infty;y->\infty}\frac{1+\frac{sin x}{x}*\frac{1}{y}}{1+\frac{sin y}{y}*\frac{1}{x}}=\\\\\frac{1+1*0}{1+1*0}=1" alt="lim_{x->\infty;y->\infty}\frac{xy+sinx}{xy+siny}=\\\\lim_{x->\infty;y->\infty}\frac{1+\frac{sin x}{x}*\frac{1}{y}}{1+\frac{sin y}{y}*\frac{1}{x}}=\\\\\frac{1+1*0}{1+1*0}=1" align="absmiddle" class="latex-formula">