Вычислить:

0 голосов
56 просмотров

Вычислить: \sqrt{10-2 \sqrt{21} }

Алгебра (151 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{10-2\sqrt21}=\sqrt{10-2\sqrt3\cdot \sqrt7}=\\\\=\sqrt{(\sqrt3)^2-2\sqrt3\cdot \sqrt7+(\sqrt7)^2}\\\\=\sqrt{(\sqrt3-\sqrt7)^2}=|\sqrt3-\sqrt7|=\sqrt7-\sqrt3

Так как  \sqrt3-\sqrt7<0,    то

|\sqrt3-\sqrt7|=-(\sqrt3-\sqrt7)=\sqrt7-\sqrt3
(831k баллов)
Похожие задачи