найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3,7;3,55;..

0 голосов
66 просмотров
найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3,7;3,55;..

Алгебра (284 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

D=3,55-3,7=-0,15

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии
а n= a1+d (n-1)
и найдем при каких n это выражение будет меньше нуля
3,7 -0, 15 (n-1)<0<br>получаем n-1 > 24,6
n > 25, 6
Значит начиная с 26 элементы арифметической прогрессии будут отрицательными, а до этого номера положительными
Вывод надо найти S 25 = (2 a1 + d ( n-1) ) n /2
Ответ (2·3,7 - 0, 15· (24))·25 : 2 =1,9·25=47,5

(414k баллов)