В арифметичній прогресії (An) A3+A5+A7=60 a A5*A6=300 Знайдіть суму перших п’ятнадцяти...

Question

В арифметичній прогресії (An) A3+A5+A7=60 a A5*A6=300 Знайдіть суму перших п’ятнадцяти членів цієї прогресії. ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ

Answer 1

A3 + A7 = (A5 - 2d) + (A5 + 2d) = 2A5 = 60
A5 = 30

30 * A6 = 300
A6 = 10

d = A6 - A5 = -20
A1 = A5 - 4d = 30 - 4(-20) = 110

S15 = (2A1 + 14d) * 15 / 2 = (220 - 280) * 15 / 2 = -30 * 15 = -450