Если Сазанов, было бы просто - от названия рыбы. Но Сазоновых гораздо больше, чем Сазановых; христианское имя Сазон (от Созонт, по-гречески "спасающий") было на Руси очень распространено в старину. От Сазыка - уменьшительной формы этого имени. Написание Сазонов - ошибочное (правильное - Созонов) ; объясняется "акающим" русским литературным произношением. Отчество от канонического мужского имени Созонт (в др. -греч. корень этого имени мог иметь значения "спасать" или "беречь, оберегать"). Однако возможен и другой источник: отчество от прозвища Созон от диалектного нарицательного созон - "нехороший человек". Сазанов может быть переосмысленным Сазоновым или же от некрестильно имени Сазан. а такие рыбные имена были популярны в старину.