В треугольнике АВ угол А = углу С =45 градусов. в) Докажите,что прямая ВК ,...

Question

В треугольнике АВ угол А = углу С =45 градусов. в) Докажите,что прямая ВК , перпендикулярная медиане BD треуг-ка АВС, не имеет общих точек с прямой АС. г) Докажите,что прямая ВК, перпендикулярная медиане ВD тр-ка АВС , содержит биссектрису одного из внешних углов этого треуг-ка. д) Возможно ли равенство АЕ=ЕС, если точка Е не лежит на прямой, содержащей медиану ВD треуг-ка АВС.адусов

Answer 1

Рисуй рисунка и по рисунку смотри.

в)  Треугольник АВС имеет два одинаковых угла, значит он равнобедренный.

Точка В есть верхушкой треуг.

Медиана проведена с В на АС есть и высотою, и биссектриса. тоесть они совпадають в одной  прямой ВД.

Если ж єто и высота значит ВД перпендикулярная АС.

 По условию задачи ВД также перепендик. и к прямой ВК.

Выходит что АС  и ВК параллельные между собой.

Параллельные прямые никогда неперессекутся, а значит не имеют общих точок.

 

г)  Сумма всх углов треугольника равен 180 гр. Если два по 45, значит в сумме они дают 90град, значит угол В при вершине будет (180 - 90) = 90. Мы имеем что уугол В есть прямой (90 град). Как я уже писала ВД есть также биссектрисой, а знсит угол ДВС = 45 град. ВД перпенд ВК, тоесть угол ДВК = 90 град. Вывод что угол ДВС есть половинкой прямого угла ДВК. ВС - есть биссектрисой . (Думаю что я правильно поняла задание)

 

д) странное задание. Непонятно точка Е должна лежать на АВС или можна поставить поз-за треугольника.

Если ж на АВС, то равенство не вожможно. Только когдо точка лежалаб на прямой ВД то тогда ЕА = ЕС.

 

Еслиж Е можна поставить поз-за АВС то поствивши ее напротив ВД (сверху или знизу) можем иметь АЕ = ЕС.