Решить уравнение: 2arcsin^2x - 7arcsinx +3=0

0 голосов
60 просмотров

Решить уравнение:
2arcsin^2x - 7arcsinx +3=0

Математика (22 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2\arcsin^2x-7\arcsin x+3=0\\O.D.3.:\;\;x\in[-1,\;1]\\\arcsin x=t,\;\arcsin^2x=t^2\\2t^2-7t+3=0\\D=49-4\cdot2\cdot3=49-24=25=(5)^2\\t_{1,2}=\frac{7\pm5}4\\t_1=3,\;t_2=\frac12\\\arcsin x=3\Rightarrow x=\sin3\\\arcsin x=\frac12\Rightarrow x=\sin\frac12
(317k баллов)
Похожие задачи