постройте график функции и определите при каких значениях R ПРЯМАЯ У=RX имеет с графиком...

0 голосов
42 просмотров
постройте график функции и определите при каких значениях R ПРЯМАЯ У=RX имеет с графиком ровно одну точку пересечения
image

Математика (24 баллов) | 42 просмотров
0

с подробностями плз

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Упростим
     х^2+x              х(х+1)          1
у=------------   = ------------- =-----
     х^3+x^2         х*х(х+1)      х

Далее- смотри рисунок
ПРЯМАЯ У=RX всегда проходит через ноль.

При отрицательных значениях R у графиков (они красные) никогда не будет точек соприкосновения.
При R =0 прямая У=RX вырождается.
При положительных значениях R у графиков (они зеленые) всегда  будет две точки соприкосновения.

Можно системой уравнений решить, но вроде и так все ясно.


image
(239k баллов)