Точка M середина AB, точка N середина BC в треугольнике ABC. Высота АА1 пересекает среднюю линии MN в точкe D так, что MD = 2 * DN. Найдите BC, если AB = 7, AC = 8.
ответ 48 проведем высоту от точки В к прямой АС. D точка пересечения высоты с АС. D1 точка пересечения высоты с МN. так как точки М и N средние точки на прямых. запишем следующие зависимости: АС = 2*МN BD = 2*(BD1) Sbmn = (BD1)*МN/2=12 следует (BD1)*МN=24 Sabc = BD*AC/2 подставляем зависимости Sabc = 2*МN*2*(BD1) /2= 2*(BD1)*МN так как (BD1)*МN=24 то Sabc = 2*24= 48 см в квадрате