D(f) для sinx это множество всех действительных чисел, то есть на нем не ограничений а вот для функции y=tg x есть
x не равно pi/2+pi*n
То есть если мы отнимем от множества всех действительных чисел числа вида pi/2+pi*n, то мы получим область определения данной функции