Предание
повествует, что царь Гиерон поручил мастеру изготовить венец для одной статуи и
приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был
доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили золото
и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его
серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и
серебра заключает изготовленная мастером корона. Архимед решил эту задачу
исходя из того, что чистое золото при взвешивании в воде теряет 20-ю долю
своего веса, а серебро — 10-ю долю. Определите, сколько золота утаил мастер,
если ему выдали 8 кг золота и 2 кг серебра, а корона весила а в воде
9,25 кг.