Найдем производную квадратичной функции у`= 2x приравняем её к угловому коэффициенту прямой, которая должна быть касательной. 2х=к отсюда х=к/2 - абсцисса точки касания. её ордината длжна принадлежать как прямой так и квадратичной функции и они должны быть равны у квадратичной функции у=(к/2)²+4 у прямой у=к·к/2 уравнение к²/4+4=к²/2,отсюда к²/4=4 к²=16 к=4 или к=-4
спасибо