Найдите всевозможные натуральные числа А , такие , что числа А-7 и А+8 являются...

Question

Найдите всевозможные натуральные числа А , такие , что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел.И докажите , что других нет.
Верно ли , что в любом наборе из пяти чисел, каждое из которых равно либо 1 , либо 2 , либо 3, найдутся три , сумма которых делится на 3 ? Почему?

Answer 1

Про набор из чисел.
пусть есть число которое встречается не менее 3 раз тогда все хорошо.пусть теперь каждое число встречается не более 2 раз, 2 числа по 2 раза, 1 число один раз. среди них есть 1,2,3.Успех