Решить систему: x^2+y^2=10 xy=-3

Question

Решить систему: x^2+y^2=10 xy=-3

Answer 1

X=-3/y
9/y^2+y^2=10
y^4-10y^2+9=0
y^2=1
y=1
x=-3
y=-1
x=3
y^2=9
y=-3
x=1
y=3
x=-1
(1 -3) ( -1 3)( 3 -1) (-3 1)

Comments

x2+y2=10,

xy=3 ;

x2+y2=10,(1)

x=3/y;(2)

Поставим (2)в(1)

(3/y)^2+y^2=10

9+y^4=10

y^4=1

y=+-1.

1случай)у=1

х=3.

2 случай)у=-1

х=-3

Ответ(3;1)и(-3;-1)