В треугольнике АВС точка М - середина стороны АВ. Известно, что периметр треугольника АМС на 32 см больше периметра треугольника ВМС. Найдите АС, если ВС=43 см.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда МВ²+МС²=ВС² МВ²+МС²=43² значит сумма сторон МВ+МС = 43 так как точка М середина АВ то АМ=МВ и периметр треугольника ВМС = 86см а периметр треугольника АМС = 86 см +32 см = 118 см отсюда АС = 118см - (АМ+МС) = 118см - 43 = 75см Ответ: длина АС = 75см