Найдите натуральные числа m и n, если известно, что из трёх следующих утверждений два...

0 голосов
127 просмотров

Найдите натуральные числа m и n, если известно, что из трёх следующих утверждений два истинны, а одно -- ложно:

1) 4m + 9n = 135;
2) 9m+ 4n = 135;
3)6m + 11n = 240.


Алгебра (26 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сложив первое и второе уравнение, получим 13m+13n=270. Левая часть этого уравнения делится на 13, а правая - нет, поэтому одно из утверждений - 1 или 2 ложно. Сложим первое и третье уравнение. Получим 10m+20n=375. Опять же, левая часть делится на 2, а правая - нет. Поэтому ложно первое утверждение. Работаем с системой из второго и третьего утверждений. Сложим, получим 15m+15n=375, m+n=25, m=25-n. Подставляем в третье уравнение, получаем 150-6n+11n=240, 5n=90, n=18, m=7. Ответ: n=18, m=7.

(3.1k баллов)
0

а почему мы подставляем только во второе?

0

Что подставляем?)

0

m=25-n. Подставляем в третье уравнение, получаем 150-6n+11n=240, 5n=90, n=18, m=7. Ответ: n=18, m=7.

0

Ну мы подставили, нашли n, а потом нашли m=25-n=25-18=7. Могли и во второе подставить)

0

если что, то можете найти меня в вк. zhekashewolf

0

СПАСИБО ОГРОМНОЕ))