49.26а) Сначала находим точки пересечения графиков для определения пределов интегрирования, для этого приравниваем функции: 3-х² = 1+|x|.
Так как полученная фигура, площадь которой надо найти, симметрична относительно оси у, то можно сначала найти площадь половины фигуры с положительным значением х, а потом умножить на 2.
Тогда решаем квадратное уравнение -х²-х+2=0 D = 9 x₁ = -2 x₂ = 1.
Значение х = -2 отбрасываем.
S =2*integral(1;0)(-x²-x+2)dx = 2*(-(x³/3) - (x²/2)+2x)(1;0) = 2*7/6 = 7/3.
49.26б) Решается аналогично. Фигуры равны, только перевернуты и ответы одинаковы.