Найти производную y=sin^4(x)+cos^4(x)

0 голосов
49 просмотров

Найти производную y=sin^4(x)+cos^4(x)

image
Алгебра (24 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=4\cdot sin^{3}x\cdot cosx+4\cdot cos^{3}x\cdot (-sinx)=

=4\cdot sin^{3}x\cdot cosx-4\cdot cos^{3}x\cdot sinx=4\cdot sinx\cdot cosx(sin^{2}x-cos^{2}x)=

=-4\cdot sinx\cdot cosx\cdot cos2x=-2sin2x\cdot cos2x=-sin4x

(16.5k баллов)
Похожие задачи