4cos^4*x-4cos^2*x+1=0

0 голосов
55 просмотров

4cos^4*x-4cos^2*x+1=0

Математика (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Введем новую переменную и делаем замену. 
cos^{2}x =t
4 t^{2}-4t+1=0
D= (-4)^{2}-4*4=16-16=0
t= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}
cos^{2}x= \frac{1}{2}
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
cosx= -\frac{1}{ \sqrt{2} }
x=+- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n∈Z
x=+- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k, k∉ Z


(1.4k баллов)
Похожие задачи