Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:...

0 голосов
103 просмотров

Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке: f(х) = 1/x^2; F(1/2) = -12

Алгебра (1.6k баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала ищем общий вид первообразных:

f(x)=x^{-2}

F(x)=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C

-12=-\frac{1}{\frac{1}{2}}+C

-12=-2+C

C=-10

 

F(x)=-\frac{1}{x}-10

(16.5k баллов)
Похожие задачи